KEBENARAN MATEMATIS DALAM FILSAFAT FORMALISME

KEBENARAN MATEMATIS DALAM FILSAFAT FORMALISME

Kebenaran matematika adalah kebenaran menurut definisi atau persyaratan yang menentukan makna dari term-term kunci. Persyaratan ini memberikan ciri khas bahwa validitas kebenaran matematika tidak memerlukan bukti empiris. Kebenaran matematika semata-mata dapat ditunjukkan dengan menganalisis makna yang terkandung dalam term-term di dalamnya, yang di dalam logika disebut sebagai benar secara apriori yang mengindikasikan bahwa nilai kebenarannya bebas secara logis dari atau apriori secara logis pada sebarang bukti eksperimental. 

Ciri khas kepastian teoritis berakibat pada pernyataan analitis yang tidak membawa informasi faktual, tidak memiliki implikasi faktual, tidak memuat kandungan empiris, sesuatu yang berbeda dengan pernyataan sintetis, sehingga kebenaran pernyataan analitis dapat divalidasi tanpa referensi bukti empiris. Jadi validitas kebenaran matematika tidak terletak pada sifat self-evident-nya dan tidak pula pada dasar empirisnya, akan tetapi diturunkan dari persyaratan yang menentukan makna konsep-konsep matematika. Dengan demikian, proposisi matematika adalah benar menurut definisi, kebenaran a priopri, sekali benar maka untuk seterusnya dan selamanya benar.

Menurut kaum Formalis matematika berasal dari penggunaan pikiran manusia secara bebas, bukan melalui praktek matematisasi dalam kehidupan sehari-hari. Mereka memandang apakah matematika yang dihasilkannya berguna dan dapat diterapkan bukan urusannya. Bagi kaum Formalis, matematika adalah untuk matematika, matematika an sich. Matematika dikembangkan tanpa tujuan untuk dapat digunakan dalam praktek dan atau dapat memberi manfaat nyata. 

Jadi kebenaran suatu teorema itu adalah benar secara kondisional, sehingga kebenaran jenis ini berimplikasi pada tidak ada asersi tentang fakta empiris sehingga tidak pernah terjadi pertentangan dengan sebarang penemuan empiris. Konsekuensinya, berbeda dengan hipotesa dan teori pada sains empiris, hipotesa dalam matematika tidak akan pernah menderita nasib menjadi tidak cocock dengan bukti empiris yang baru ditemukan. Tentang hal ini, Einstein memberikan pandangannya (Suriasumantri, 2005), ”Sepanjang hukum-hukum matematika mengacu pada realita, hukum-hukum itu tidak pasti; dan sepanjang hukum-hukum itu pasti, mereka tidak mengacu pada realita.