ABSOLUTISME DALAM ALIRAN MATEMATIKA

ABSOLUTISME DALAM ALIRAN MATEMATIKA

Pengetahuan matematika terdiri dari kebenaran yang sudah pasti dan tidak dapat diubah, kebenaran yang bersifat absolut/mutlak, merupakan satu-satunya realitas pengetahuan yang sudah pasti, dan kebenarannya hanya tergantung pada logika dan kebenaran yang terkandung dalam term-term-nya. Kebenaran matematika diturunkan dari definisi-definisi dan tidak dapat dikonfirmasi dengan fakta empiris. Metode deduktif memberikan jaminan untuk melakukan asersi pengetahuan matematika dengan benar. Klaim bahwa matematika (dan logika) adalah pengetahuan yang pasti benar secara mutlak, ditopang oleh pernyataan dasar yang digunakan dalam pembuktian merupakan pernyataan yang benar. Untuk tujuan mengembangkan sebuah sistem matematika berdasarkan kesepakatan, aksioma-aksioma matematika diasumsikan benar. Dengan demikian definisi matematika benar by fiat, dan teorema-teoremanya secara logika diterima sebagai benar. Selain itu, aturan-aturan logika yang digunakan untuk menarik pengetahuan baru adalah benar, menolak segala sesuatu, kecuali bahwa kebenaran diturunkan dari kebenaran pula.

Munculnya aliran absolutisme dalam matematika dipicu oleh adanya perbedaan setidaknya dalam dua hal berikut (Sukardjono, 2000). Pertama, pandangan umum bahwa matematika merupakan resultan antara sistem aksiomatik dan sistem logika. Pandangan ini menyatakan eratnya hubungan antara matematika dengan logika. Sebagian menganggap logika tercakup dalam matematika (aliran formalisme) dan sejalan dengan hal itu, intuisionisme berpendapat logika adalah cabang dari matematika. Sementara yang tidak setuju menyatakan bahwa logika adalah segalanya, sedangkan matematika adalah sebagian kecil dari logika, atau matematika adalah cabang dari logika (aliran logisisme). Kedua, terjadinya krisis landasan metamatika, yang melanda pondasi teori himpunan dan logika formal, membawa matematikawan mencari landasan filsafat untuk merekonstruksi matematika agar diperoleh landasan yang lebih kokoh.